Modell 4

Förutsättningar

1. Det slutna magasinet antas ha en cirkulär form, vara homogent och isotropt och ha en konstant mäktighet, B (L). Dess hydrauliska konduktivitet, K₁ (L/T), är mycket större än den hydrauliska konduktiviteten hos såväl överlagrande jordlager, K₃ (L/T), som underliggande jordlager/berg, K₂ (L/T), det vill säga K₃<< K₁ samt K₂ << K₁.
2. Inom det slutna grundvattenmagasinets infiltrationsområde råder öppna magasinsförhållanden. Avståndet till infiltrationsområdet och storleken på detsamma definieras av avstånden R₁ (L) och R₂ (L). Nettonederbörden, W = P − E (L/T), som faller över infiltrationsområdet A = π(R²₂ − R₁²) (L²) antas var tillräcklig för att upprätthålla en konstant grundvattennivå h(r) = H (L) inom hela lagerföljden under i övrigt opåverkade förhållanden. Den delen av nettonederbörden som inte behövs för att upprätthålla en konstant grundvattennivå antas avrinna på annat sätt, exempelvis som ytvatten. Den maximala grundvattenbildningen under påverkade förhållanden kan således skrivas som Q_(inf,max) = W π(R₂² − R₁²) (L³/T). Saknas uppgift om värdet på W får man pröva att ansätta olika värden (osäkerhetsanalys).
3. Om arbetet i schakten ska ske i torrhet måste grundvattennivån precis innanför schaktväggen, inne i schakten, vara noll. För att tillgodose detta förhållande kan en tätskärm behöva anläggas i schaktväggen (till exempel spont, injektering). Tätskärmens läckagefaktor, det vill säga hydrauliska konduktivitet dividerat med tjocklek, bör då vara tillräckligt låg för att tryckfallet över densamma ska resultera i en funktionsduglig schakt för ansatt värde på grundvattennivån precis utanför schaktväggen, h_a (L).
4. Ekvationerna nedan gäller för r_a ≪ R₁ och h_a ≥ B. Om r_a ≈ (R₁ − r_a) och/eller h_a < B bör resultaten kontrolleras med en numerisk modell, alternativt beräknas med en annan analytisk modell.
5. Schakten får anses som liten om det radiella avståndet till schaktväggen, r_a (L), är försumbart i förhållande till avståndet till infiltrationsområdet, det vill säga om r_a ≪ R₁. Om detta villkor är uppfyllt kan allt vatten som bortleds anses vara inläckande grundvatten, det vill säga Q_a = Q_g. För större schakter bör man även beakta nettonederbörden som faller inom schaktarean vid dimensionering av pump och övrig hantering av flöden.
6. Om anläggningens form är mer rektangulär än cirkulär kan man approximativt använda radien för en ekvivalent cirkel, r_eq(L), se ekvation (1.7) och illustration figur 1,7.

Ekvationer

Beräkningsgång

Lokalisera infiltrationsområdets ”gränser”, det vill säga definiera avstånden R₁ och R₂.

Beräkna maximalt möjlig grundvattenbildning, Q_inf,max, enligt ekvation (4.1).

Beräkna inläckaget av grundvatten, Q_g, med hjälp av ekvation (4.2) och antaget värde på grundvattennivån precis utanför schaktväggen, h_a. Notera att ekvation (4.2) förutsätter att h_a  ≥ B och att Q_g ≤ Q_inf,max.

• Om h_a < B är magasinet inte helt vattenmättat och slutet. Ekvation (4.3) är användbar i de delar av magasinet där helt vattenmättade och slutna magasinsförhållanden råder, dvs. där h(r) ≥ B.
• Om Q_g > Q_inf,max fastän h_a  ≥ B är inläckaget för stort för att uppnå vattenbalans, dvs. större än den maximala grundvattenbildningen enligt ekvation (4.1). Utan skyddsåtgärder, i form av exempelvis skyddsinfiltration eller tätskärm, kommer magasinet successivt att torrläggas. Tätskärm med en lägre läckagefaktor minskar genomströmningen, inläckaget minskar alltså, vilket i sin tur ger en lägre avsänkning utanför tätskärmen, det vill säga nivån h_a blir högre. Förstärkt infiltration resulterar i en bättre vattenbalans (samt större inläckage), vilket teoretiskt sett kan liknas vid opåverkade grundvattennivåer i infiltrationsområdet, det vill säga h(R₁) = H.